一、让学生领略简练的数学语言
  可以这样说，一个成功教师的重要标志是超强的语言表达能力，这个能力除了发音准确、表述清楚外，还要看表述的是否更生动形象，幽默睿智，简练准确，恰到好处。
  我们应该运用我们个人的魅力与有意的训练使学生明白数学的语言是精彩的，数学的语言是简练的，数学的语言中还蕴涵着智慧，任何动人的文字语言在数学语言面前都黯然失色。
  要说数学语言的精练在几何下定义时尤为突出。例如，我们都知道：只有一组对边平行的四边形是梯形。而有些学生常对“只有”和“有”这两个词的概念比较含糊，所以到了判断“有一组对边平行的四边形就是梯形。”是否正确常常无法准确判断。
     ……在这样一个辩论的过程中，学生逐步领会，原来数学的每一个字都是简洁精要的，来不得半点含糊。同时在辩论的过程中，学生不仅能准确领会含义，也领略到数学语言还蕴涵着智慧。
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二、让学生领略深遂的数学思想方法
  唐代诗人杜牧有句名言：“学非探其花，要自拔其根”。所谓的根即指数学思想与方法.数学教材中的各个例题之间存在着相辅相成的关系，它们的互相融合成就了一种数学思想。
  数学知识是一条明线，会被重视，数学思想与方法是一条暗线，容易被忽视。
  然而数学思想方法的渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。作为教师应当能站在一个较高的层次上，用现代数学的观念去审视和处理教材，选择适当的时机，有意无意地向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。